要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
题型:解答题难度:一般来源:不详
要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? |
答案
设矩形靠墙的一面长为xm,面积为sm2 根据题意得s=x×=-x2+10x=-(x-10)2+50 ∵-<0 ∴函数有最大值 当x=10时,s最大. 此时矩形两端长为5m.所以当两端各长5m,与墙平行的一边长10m时围成的花圃的面积最大. |
举一反三
指数函数y=f(x)=ax的图象经过(2,4)点,那么f()•f(4)=______. |
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的实数x,y,f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,f(1)=2, (1)求f(0);f(2); (2)证明:f(x)是奇函数; (3)证明:f(x)是增函数. |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当2<x≤6时,f(x)=3-x,则f(1)=______. |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x都有f(x+2)=f(x)成立,且当x∈(0,1)时f(x)=. (1)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明; (2)求f(x)在[-1,1]上的解析式; (3)当关于x的方程f(x)-1=2λ在[-1,1]上有实数解时,求实数λ的取值范围, |
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(m+1)>f(2m-1),则m的取值范围是______. |
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