定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=______． |
答案
∵f（x+4）=f（x），
∴f（1）=f（1+4）=f（5），
又∵当2＜x≤6时，f（x）=3-x，
∴f（5）=3-5=-2，
∴f（1）=-2．
故答案为：-2． |
举一反三
已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈（0，1）时f(x)=．
（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当关于x的方程f（x）-1=2λ在[-1，1]上有实数解时，求实数λ的取值范围， |
| 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=，则f[f（2）]的值为______． |
考查函数(1)y=(1+)x，(2)y=log(x-1)，(3)y=x，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（3）（4） |
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已知函数f(x)=，g(x)=；
（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；
（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明． |
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