函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

-x2-2x+3

的单调递增区间是______．

答案

令-x²-2x+3＞0，即x²+2x-3＜0，
解得-3＜x＜1．
所以函数y=

-x2-2x+3

的定义域为（-3，1）．
令t=-x²-2x+3，则y=

，
只需求函数t=-x²-2x+3的减区间即可，
而函数t=-x²-2x+3在（-1，+∞）上单调递减，
且函数y=

-x2-2x+3

的定义域为（-3，1），
所以函数y=

-x2-2x+3

的单调递增区间是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

举一反三

f(x)=

x+1，(当x≤1时)

-x+3，(当x＞1时)

则f[f（2）]=______．

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二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．

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若0≤x≤2，求函数y=4x-

-3×2x+5的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

f(x-1)，x＞0

-2，x=0

3x，x＜0

，则f（2）=（　　）

A．9

B．3

C．0

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x²+x+1）与f(

)的大小关系是______．

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