函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.
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函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
1
-
x
2
-2x+3
的单调递增区间是______.
答案
令-x
2
-2x+3>0,即x
2
+2x-3<0,
解得-3<x<1.
所以函数
y=
1
-
x
2
-2x+3
的定义域为(-3,1).
令t=-x
2
-2x+3,则y=
1
t
,
只需求函数t=-x
2
-2x+3的减区间即可,
而函数t=-x
2
-2x+3在(-1,+∞)上单调递减,
且函数
y=
1
-
x
2
-2x+3
的定义域为(-3,1),
所以函数
y=
1
-
x
2
-2x+3
的单调递增区间是(-1,1).
故答案为:(-1,1).
举一反三
f(x)=
x+1,(当x≤1时)
-x+3,(当x>1时)
则
f[f(2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若0≤x≤2,求函数y=
4
x-
1
2
-3×
2
x
+5
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
f(x-1),x>0
-2,x=0
3
x
,x<0
,则f(2)=( )
A.9
B.3
C.0
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则f(x
2
+x+1)与
f(
3
4
)
的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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