函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.

函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=
1


-x2-2x+3
的单调递增区间是______.
答案
令-x2-2x+3>0,即x2+2x-3<0,
解得-3<x<1.
所以函数y=
1


-x2-2x+3
的定义域为(-3,1).
令t=-x2-2x+3,则y=
1


t

只需求函数t=-x2-2x+3的减区间即可,
而函数t=-x2-2x+3在(-1,+∞)上单调递减,
且函数y=
1


-x2-2x+3
的定义域为(-3,1),
所以函数y=
1


-x2-2x+3
的单调递增区间是(-1,1).
故答案为:(-1,1).
举一反三
f(x)=





x+1,(当x≤1时)
-x+3,(当x>1时)
f[f(2)]=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若0≤x≤2,求函数y=4x-
1
2
-3×2x+5
的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





f(x-1),x>0
-2,x=0
3x,x<0
,则f(2)=(  )
A.9B.3C.0D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则f(x2+x+1)与f(
3
4
)
的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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