已知函数f(x)=-x(x-a),x∈[a,1](1)若函数f(x)在区间[a,-1]上是单调函数,求a的取值范围;(2)求函数f(x)在区间[a,-1]上的最
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=-x(x-a),x∈[a,1] (1)若函数f(x)在区间[a,-1]上是单调函数,求a的取值范围; (2)求函数f(x)在区间[a,-1]上的最大值g(a). |
答案
(1)对称轴为x=<, ∵函数f(x)在区间[a,1]上是单调函数, ∴≤a,即a>0.(4分) (2)a<1, ①当<a,即a>0时,g(a)=f(a)=0, ②当a≤≤1,即a≤0时,g(a)=f()=. 综上:g(a)=(12分) |
举一反三
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围. |
若0≤x≤2,求函数y=4x--3×2x+5的最大值和最小值. |
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