函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 ______．
题型：填空题难度：简单来源：东莞一模
| 函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 ______． |
答案
①若x＜0，f（x）=|x|-|x-3|=-x-（3-x）=-3；
②0≤x≤3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（3-x）=2x-3，∴-3≤f（x）≤3；
③x＞3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（x-3）=3，
综上-3≤f（x）≤3，
故答案为3． |
举一反三
已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．
（1）求常数k的值；
（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
（3）设g(x)=log4(a•2x-a)（a≠0），且函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． |
函数y=22x-x2的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，1] | B．（0，1] | C．[1，+∞] | D．[1，2） |
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| 函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（ ） |
| 若函数f(x)=在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______． |
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