已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为______． |
答案
∵lg（y-x）=lgy-lgx，
∴，
∴（x-1）y=x2，显然x≠1，y=＞0，故x＞1．
∴y===x-1++2≥4（当且仅当x-1=，即x=2时取“=”），
∴y≥4．
故答案为：4． |
举一反三
设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）写出函数f（x）的单调区间． |
| 函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=；当x∈[0，1）时，f(x)=，则f(2009-)=（ ） |
已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（ ）| A．f（p+1）＞0 | B．f（p+1）＜0 | | C．f（p+1）=0 | D．f（p+1）的符号不能确定 |
|
已知函数f(x)= | | x2 | (x∈[0，+∞)) | | -x2+a2-3a | +2(x∈(-∞，0)) |
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在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是
（ ）| A．a≤1或a≥2 | B．1≤a≤2 | C．1＜a＜2 | D．a＜1或a＞2 |
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| 已知函数f（x）=log2x，F（x，y）=x+y2，则F(f()，1)等于______． |
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