已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有( )A.f(p+1)>0B.f(p+1)<0C.f(p+1)=0D.f(p+1)的符号不
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已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有( )A.f(p+1)>0B.f(p+1)<0C.f(p+1)=0D.f(p+1)的符号不
题型:单选题
难度:简单
来源:东莞二模
已知函数f(x)=x
2
+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有( )
A.f(p+1)>0
B.f(p+1)<0
C.f(p+1)=0
D.f(p+1)的符号不能确定
答案
该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-
1
2
.
f(0)=c>0,即抛物线在y轴上的截距大于0.
因为图象关于x=-
1
2
对称,所以f(-1)=f(0)>0.
设f(x)=0的两根为x
1
、x
2
,令x
1
<x
2
,则-1<x
1
<x
2
<0,
根据图象,x
1
<p<x
2
,故p+1>0,f(p+1)>0.
故选A.
举一反三
已知函数
f(x)=
x
2
(x∈[0,+∞))
-x
2
+
a
2
-3a
+2(x∈(-∞,0))
在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.a≤1或a≥2
B.1≤a≤2
C.1<a<2
D.a<1或a>2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
2
x,F(x,y)=x+y
2
,则
F(f(
1
4
),1)
等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
y=lo
g
0.2
(
x
2
-3x+2)
的增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
(3a-2)x+6a-1(x<1)
a
x
,(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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