函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是______． |
答案
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故答案为a≥5 |
举一反三
已知：函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3 （x∈R）的图象关于原点对称，其中p，q是实常数．
（1）求p，q的值；
（2）确定函数f（x）在区间[-3，3]上的单调性；
（3）若当-3≤x≤3时，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求实数t的取值范围． |
| 已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba． |
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：10f( n )•( )g( n )＜4． |
| 已知函数f（x）=1+x-+-+…+，g（x）=1-x+-+-…-，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z内，则b-a的最小值为（ ） |
| （j00j•福建）已知非负实数x，y满足+=1，则非负实数x+y满足的最大值为______． |
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