已知f(x)是偶函数,当x>0时,其导函数f"(x)<0,则满足f(x4)=f(x-1x-3)的所有x之和为(  )A.-6B.6C.-7D.7

已知f(x)是偶函数,当x>0时,其导函数f"(x)<0,则满足f(x4)=f(x-1x-3)的所有x之和为(  )A.-6B.6C.-7D.7

题型:单选题难度:简单来源:绍兴一模
已知f(x)是偶函数,当x>0时,其导函数f"(x)<0,则满足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
)
的所有x之和为(  )
A.-6B.6C.-7D.7
答案
∵f(x)为偶函数,f(2x)=f(-2x)且当x>0时f(x)是单调增函数,
又满足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
),
x
4
=
x-1
x-3
x
4
=-
x-1
x-3

可得,x2-7x+4=0或x2+x-4=0,
∴x1+x2=7或x3+x4=-1,
∴x1+x2+x3+x4=7-1=6,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),则f′(1)=(  )
A.-99!B.-100!C.-98!D.0
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的是(  )
A.y=


x
B.y=cosxC.y=exD.y=ln|x|
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已知函数f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
x-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[-8,+∞)B.[-
3
4
 , +∞)
C.[
1
4
 , +∞)
D.[1,+∞)
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某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是(  )
A.第7档次B.第8档次C.第9档次D.第10档次
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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