已知函数y=1-x+x+3的最大值为M，最小值为m，则Mm=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数y=

1-x

x+3

的最大值为M，最小值为m，则

=______．

答案

∵函数y=

1-x

x+3

（-3≤x≤1），
∴y=

1-x

x+3

≤2

1-x+x+3

（当且仅当x=-1时等号成立）
∴M=2

，
∵y=

1-x

x+3

∴y²=4+2

1-x

x+3

≥4，（当且仅当x=1或-3等号成立）
∴m=2，
∴

．
故答案为

．

举一反三

已知函数f(x)=x2+

2a3

+1，其中a＞0
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与y=1平行，求a的值；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．
（1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？
（1）f(

)＞0（2）f（x）=2有整数解（3）f（x）=x²+1有实数解（4）f（x）=x有不等于零的有理数解
（5）若f（a）=2，则f（-a）=2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=e^-x-e^x满足（　　）

A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数

B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数

D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，下列结论正确的是（　　）

A．f（-x₁）＜f（-x₂）

B．f（-x₁）＞f（-x₂）

C．f（-x₁）=f（-x₂）

D．f（-x₁），f（-x₂）的大小关系不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案