已知函数y=1-x+x+3的最大值为M,最小值为m,则Mm=______.

已知函数y=1-x+x+3的最大值为M,最小值为m,则Mm=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数y=


1-x
+


x+3
的最大值为M,最小值为m,则
M
m
=______.
答案
∵函数y=


1-x
+


x+3
(-3≤x≤1),
y=


1-x
+


x+3
≤2


1-x+x+3
2
=2


2
(当且仅当x=-1时等号成立)
∴M=2


2

y=


1-x
+


x+3

∴y2=4+2


1-x


x+3
≥4,(当且仅当x=1或-3等号成立)
∴m=2,
M
m
=


2

故答案为


2
举一反三
已知函数f(x)=x2+
2a3
x
+1
,其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与y=1平行,求a的值;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).
(1)求实数a的值.
(2)判断函数的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x(x-1)(x+1),请问下列哪些选项是正确的?
(1)f(
1


2
)>0
(2)f(x)=2有整数解    (3)f(x)=x2+1有实数解   (4)f(x)=x有不等于零的有理数解
(5)若f(a)=2,则f(-a)=2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=e-x-ex满足(  )
A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数
B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数
D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且|x1|<|x2|,下列结论正确的是(  )
A.f(-x1)<f(-x2
B.f(-x1)>f(-x2
C.f(-x1)=f(-x2
D.f(-x1),f(-x2)的大小关系不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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