定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（ ）A．2B．3C．6D．9
题型：单选题难度：一般来源：陕西
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（ ） |
答案
令x=y=0⇒f（0）=0，令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18⇒f（-3）=18-f（3）=6
故选C． |
举一反三
函数y=的递增区间为（ ）| A．(-∞，) | B．(，+∞) | C．(，2) | D．(1，) |
|
已知函数f(x)=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数． |
| 函数y=22x-2x+2+7，定义域为[m，n]，值域为[3，7]，则n+m的最大值______． |
已知函数f(x)=x++2，x∈[1，+∞)．
（Ⅰ）当a=时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围． |
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