设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( )①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递
题型:单选题难度:简单来源:广东
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( ) ①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增; ②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增; ③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减; ④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减. |
答案
①f(x)=2x是增函数,g(x)=2x+1是增函数,而f(x)-g(x)=-2x是减函数,故不正确,排除A、B, ④f(x)=-x是减函数,g(x)=-2x是减函数,而f(x)-g(x)=x是增函数,故不正确,排除D, 故选C. |
举一反三
已知a>1,f(logax)=(x-). (1)求f(x)的解析式; (2)证明f(x)为R上的增函数; (3)若当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的集合M. |
已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则+++的最大值是______. |
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求: (1)y关于x的函数表达式; (2)总利润的最大值. |
已知函数f(x)=2 x+1+(a∈R,且a≠0) (1)当a=-1时,判断f(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由; (2)判断f(x)奇偶性. |
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