设f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=1,又tanα=3,则f(sec2α-2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=1,又tanα=3,则f(sec2α-2)=______. |
答案
∵tanα=3, ∴sec2α-2=tan2α-1=8, ∵f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=1, ∴f(3)=-1,f(8)=f(3+5)=f(3)=-1, 即f(sec2α-2)=-1 故答案为:-1. |
举一反三
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( ) ①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增; ②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增; ③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减; ④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减. |
已知a>1,f(logax)=(x-). (1)求f(x)的解析式; (2)证明f(x)为R上的增函数; (3)若当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的集合M. |
已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则+++的最大值是______. |
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求: (1)y关于x的函数表达式; (2)总利润的最大值. |
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