设函数f(x)=2-x x≥0x-2 x<0.若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=若f(x0)<1,则x0的取值范围是______. |
答案
x0≥0时,f(x0)=2-x0<1⇒-x0<0,x0>0 x0<0时,f(x0)=x0-2<1⇒x02>1,x0<-1 综上所述:x0>0或x0<-1 故答案为:(-∞,-1)∪(0,+∞) |
举一反三
已知函数f(x)=|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+m2-7m. (1)若方程f(x)=|m|在[-4,+∞)上有两个不同的解,求实数m的取值范围; (2)若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[3,+∞),使得f(x1)>g(x2)成立,求实数m的取值范围. |
定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质: (1)2*2010=1; (2)(2n+2)*2010=3×[(2n)*2010],则2008*2010=______. |
设函数f(x)=x3+3x2+6x+4,a,b都是实数,且f(a)=14,f(b)=-14,则a+b的值为( ) |
若函数y=f(x)的图象与函数y=log2的图象关于y=x对称,则f(1)=______. |
动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是(,),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )A.[0,1] | B.[1,7] | C.[7,12] | D.[0,1]和[7,12] |
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