已知函数f(x)=x2+4x,x≥04x-x2.x<0,若f(8-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=x2+4x,x≥04x-x2.x<0,若f(8-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=
x
2
+4x,x≥0
4x-
x
2
.x<0
,若f(8-a
2
)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=
x
2
+4x,x≥0
4x-
x
2
.x<0
,
∴函数在R上单调递增,
∵f(8-a
2
)>f(2a),
∴8-a
2
>2a,
∴-4<a<2
故答案为:(-4,2)
举一反三
设函数
f(x)=
x
2
-aln(2x+1)(x∈(-
1
2
,1),a>0)
(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
lo
g
2
x,x>0
f(x+1),x≤0
,则
f(-
11
4
)
=( )
A.2
B.
1
2
C.-2
D.-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式
3f(-x)-2f(x)
5x
≤0
的解集为( )
A.(-∞,-2]∪(0,2]
B.[-2,0]∪[2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞﹚
D.[-2,0)∪(0,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=
|x-a|+2a-3(x≤1)
1
1+
x
2
(x>1)
在R上递减,则a应满足______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求:
(1)f(1);
(2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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