如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2006)f(2005)+f(2008)f

如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2006)f(2005)+f(2008)f

题型:填空题难度:简单来源:不详
如果f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=______.
答案
f(2)=f(1)•f(1)=22
f(2)
f(1)
=2,
f(3)=f(1)f(2)=23,f(4)=f(2)f(2)=24
f(4)
f(3)
=2,…,
f(2010)
f(2009)
=2,
∴原式=2×1005=2010.
故答案为:2010
举一反三
已知f(x)=





x+2(x≤1)
2x(-1<x<2)
x2
2
(x≥2)
且f(a)=3,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x-sinx,x∈[
π
2
,π]的最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(y)
(1)求f(1);
(3)证明f(x)在定义域上是增函数;
(3)如果f(
1
3
)=-1
,求满足不等式f(x)-f(
1
x-2
)≥2
的x的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(3)讨论函数f(x)的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是奇函数,且在[3,7]是增函数且最大值为4,那么f(x)在[-7,-3]上是______函数,且最______值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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