设函数f(x)=x+1x-1(x≥2)，则f（x）的最小值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=x+

1

x

-1(x≥2)，则f（x）的最小值为______．

答案

∵f′（x）=1-

1

x2

∴x≥2时，f′（x）＞0
∴函数f(x)=x+

1

x

-1(x≥2)，为[2，+∞）上的增函数，
∴函数f（x）的最小值为f（2）=2+

1

2

-1=

3

2

故答案为

3

2