设a,b∈R+,且a+b=1,则2a+1+2b+1的最大值是______.
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设a,b∈R+,且a+b=1,则2a+1+2b+1的最大值是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设a,b∈R
+
,且a+b=1,则
2a+1
+
2b+1
的最大值是______.
答案
∵a,b∈R
+
,且a+b=1,
∴a+b=1≥2
ab
,
∴ab≤
1
4
∴(
2a+1
+
2b+1
)
2
=2a+1+2b+1+2
2a+1
•
2b+1
=4+2
4ab+2a+2b+1
=4+2
4ab+3
≤4+2
1+3
∴(
2a+1
+
2b+1
)
2
≤8
∴
2a+1
+
2b+1
的最大值是2
2
( 当且仅当a=b时,等号成立)
举一反三
已知 f(x)=3x-1,f(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x+2)=f(x);③当0<x<1时,
f(x)=
x
2
,则
f(
3
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
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用单调性定义判断函数f(x)=
2x+1
x-2
在区间(2,+∞)上的单调性,并求f(x)在区间[3,6]上的最值.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=ln(x
2
-3x-4)的单调增区间为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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2
(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本的差.
(1)求利润函数P(x)及其边际函数MP(x);
(2)利润函数P(x)及其边际函数MP(x)是否有相等的最大值?请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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