f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则f(-20112)的值是______.
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f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则f(-20112)的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=3
x
-1,则
f(-
2011
2
)
的值是______.
答案
因为f(x+2)=f(x),
∴函数的周期为2.
∴
f(-
2011
2
)
=f(1006-
2011
2
)=f(
1
2
),
∵x∈[0,1]时,f(x)=3
x
-1,
∴
f(-
2011
2
)
=f(
1
2
)=
3
1
2
-1=
3
-1.
故答案为:
3
-1.
举一反三
设x<3,则
y=2x+
1
x-3
的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
+x,且对任意x,满足f(x-3)=2f(x),则f(x)在区间[5,7]上的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=-
1
x
的单调增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(n)为n
2
+1(n∈N
*
)的各位数字之和,如14
2
+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f
1
(n)=f(n),f
2
(n)=f(f
1
(n)),…,f
k+1
(n)=f(f
k
(n)),k∈N
*
,则f
2008
(8)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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