函数y=log12(x2-x-6)的单调递增区间是______.
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函数y=log12(x2-x-6)的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-x-6)
的单调递增区间是______.
答案
由x
2
-x-6>0,可得x<-2或x>3
∵t=x
2
-x-6=(x-
1
2
)
2
-
25
4
,∴函数在(-∞,
1
2
)上单调递减
∵
y=lo
g
1
2
t
在定义域内为单调减函数
∴函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-x-6)
的单调递增区间是(-∞,-2)
故答案为:(-∞,-2)
举一反三
已知函数f(x)定义在(-1,1)上,对于任意的x,y∈(-1,1),有
f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
,且当x<0时,f(x)>0;
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)若
f(
a+b
1+ab
)=1,f(
a-b
1-ab
)=2
,且|a|<1,|b|<1,求f(a),f(b)的值.
(3)若
f(-
1
2
)=1
,试解关于x的方程
f(x)=-
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=x
2
+|2x-a|(x∈R,a为实数).
(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(2)设a>2,求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=2x+
a
x
的定义域为(0,2](a为常数).
(1)证明:当a≥8时,函数y=f(x)在定义域上是减函数;
(2)求函数y=f(x)在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=x+
1
x
,
(Ⅰ) 证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
2
x-1
的减区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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