函数y=(log14x)2+log2x+5在[2,4]上的最大值为 ______.
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函数y=(log14x)2+log2x+5在[2,4]上的最大值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=(lo
g
1
4
x
)
2
+lo
g
2
x
+5
在[2,4]上的最大值为 ______.
答案
令log
2
x=t,t∈[1,2]
y=(
-
t
2
)
2
+
1
2
t
+5=
t
2
4
+
1
2
t
+5=
1
4
(t+1)
2
+
19
4
该函数在t∈[1,2]上单调递增函数
∴当t=2时,函数取最大值7.
故答案为:7.
举一反三
已知
f(x)=
1
x
,x∈[1,3],则函数f(x)的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=(k-1)x+3在R上是减函数,则k的范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=px+q,f(3)=5,f(5)=9,则f(1)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数
f(x)=
2
x
+1 ,x≥0
mx+m-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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