已知y=f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且f（1-a）＜f（3a-1），则a的范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知y=f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且f（1-a）＜f（3a-1），则a的范围是______． |
答案
∵函数f（x）在定义域（-∞，∞）上是减函数，
∴不等式f（1-a）＜f（3a-1）可化为1-a＞3a-1，
解得a＜即a的取值范围是（-∞，）．
故答案为：（-∞，）． |
举一反三
| 若函数f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）=9，则f（1）的值为______． |
| 已知定义在R上的函数f(x)=，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是______． |
设a是实数，f（x）=a-．
（1）试确定a的值，使f（-x）+f（x）=0成立．
（2）求证：不论a为何实数，f（x）均为增函数． |
| 用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0，+∞）是单调递增函数． |
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