∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,∴k-1=0⇒k=1, ∴f(x)=ax-a-x (1)∵f(1)>0,∴a-a-1>0,a>0,∴a>1. ∴f(x)为R上的增函数 由f(x2+2x)+f(x-4)>0得:f(x2+2x)>f(4-x) 即:x2+3x-4>0⇒x<-4或x>1. 即不等式的解集(-∞,-4)∪(1,+∞). (2)由f(1)=得a=2, 由(1)可知f(x)为[1,+∞)上的增函数. f(x)≥f(1)= 所以g(x)=a2x+a-2x-4f(x)=(f(x)-2)2-2≥-2(当f(x)=2时取等号) 故g(x)在[1,+∞)上的最小值-2. |