已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是( )A.(-∞,0]B.(-1,0)C.[0,
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已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是( )A.(-∞,0]B.(-1,0)C.[0,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=lo
g
1
a
(2-x)
在其定义域上单调递减,则函数
g(x)=lo
g
a
(1-
x
2
)
的单调减区间是( )
A.(-∞,0]
B.(-1,0)
C.[0,+∞)
D.[0,1)
答案
∵函数
f(x)=lo
g
1
a
(2-x)
在其定义域上单调递减,
∴
1
a
>1,
∴0<a<1,
又∵
g(x)=lo
g
a
(1-
x
2
)
在定义域上单调递减,令h(x)=1-x
2
(-1<x<1),
∵h(x)=1-x
2
为开口向下的抛物线,在(-1,0)上单调递增,
∴
1-
x
2
>0
x<0
解得-1<x<0.
∴函数
g(x)=lo
g
a
(1-
x
2
)
的单调减区间是(-1,0).
故选B.
举一反三
设函数
f(x)=
1, x>0
0, x=0
-1, x<0
,若g(x)=(x-2)
2
f(x-1),y=g(x)的反函数y=g
-1
(x),则g(3)•g
-1
(1)的值为( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(n)=sin
nπ
3
,f(1)+f(2)+…+f(2007)=( )
A.
3
B.
3
2
C.0
D.-
3
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=ln(x+
x
2
+1)
,若实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0,则a+b=( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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若 f(x)=-x
2
+2ax 与g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=
a
x
,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)
题型:单选题
难度:一般
|
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