f（x）=ax，(x＞1)(4-a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，

题型：单选题难度：一般来源：不详

f（x）=

ax，(x＞1)

(4-

)x+2，(x≤1)

是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．（1，+∞）

B．[4，8）

C．（4，8）

D．（1，8）

答案

∵当x≤1时，f（x）=（4-

）x+2为增函数
∴4-

＞0⇒a＜8
又∵当x＞1时，f（x）=a^x为增函数
∴a＞1
同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值
∴（4-

）×1+2≤a¹=a⇒a≥4
综上所述，4≤a＜8
故选B

举一反三

若函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于y轴对称，若y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，则y=f^-1（x²-2x）的单调递增区间是（　　）

A．.[1，+∞）

B．.（2，+∞）

C．.（-∞，1]

D．（-∞，0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，在其定义域内是减函数的是（　　）

A．f（x）=-x²+x+1

B．f（x）=

C．f（x）=log

D．f（x）=lnx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x²-4x+m，g(x)=x+

在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

A．5

B．

C．

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）

A．f（0）＞f（3）

B．f（0）=f（3）

C．f（-1）=f（3）

D．f（-1）＜f（3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x），x∈R，且f（2-x）=f（2+x），当x＞2时，f（x）是增函数，设a=f（1.2^0.8），b=f（0.8^1.2），c=f（log₃27），则a、b、c的大小顺序是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=ax，(x＞1)(4-a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，