已知函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．a≥2B．a≤2C．a≥-2D．a≤-2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） |
答案
∵函数y=-x2-2（a-1）x+5的图象是开口方向朝下，以x=1-a为对称轴的抛物线
若函数y=-x2-2（a-1）x+5在区间[-1，+∞）上是减函数，
则1-a≤-1
即a≥2
故选A |
举一反三
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且图象经过A（0，-1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（ ）| A．[-3，3] | B．（-3，3） | C．（-∞，0] | D．[0，+∞） |
|
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
①求f（1）的值；
②判断f（x）的单调性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2． |
| 用函数单调性证明y=2x2-4x+3在（-∞，1]上是单调减函数． |
| 已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），求x的取值范围． |
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