(Ⅰ)由题意可得 ≠0,解得 x≠0,故函数f(x)的定义域为{x|x≠0}关于原点对称. 由f(x)=a-,可得f(-x)=a+, 若f(x)=f(-x),则=0,无解,故f(x)不是偶函数. 若f(-x)=-f(x),则a=0,显然a=0时,f(x)为奇函数. 综上,当a=0时,f(x)为奇函数;当a≠0时,f(x)不具备奇偶性 (Ⅱ)函数f(x)在(-∞,0)上单调递增; 证明:设 x1<x2<0,则f(x2)-f(x1)=(a-)-(a-)=-=, 由x1<x2<0,可得 x1x2>0,x2 -x1>0, 从而>0,故f(x2)>f(x1), ∴f(x)在(-∞,0)上单调递增. |