知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象如图，则y=ax2+23bx+c3的单调增区间______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）图象如图，则y=ax2+

2

3

bx+

c

3

的单调增区间______．

答案

由已知中f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）图象
∴f′（x）=3ax²+2bx+c（a＞0）的对称轴x=

-2+3

2

=

1

2

则y=ax2+

2

3

bx+

c

3

的图象是开口朝上，且以x=

1

2

为对称轴的抛物线
则y=ax2+

2

3

bx+

c

3

的单调增区间为[

1

2

，+∞)
故答案为：[

1

2

，+∞)