已知函数f(x)=log3x (x>0)(12)x (x≤0),则f(f(127))=( )A.-18B.18C.-8D.8
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已知函数f(x)=log3x (x>0)(12)x (x≤0),则f(f(127))=( )A.-18B.18C.-8D.8
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
log
3
x
(x>0)
(
1
2
)
x
(x≤0)
,则
f(f(
1
27
))
=( )
A.
-
1
8
B.
1
8
C.-8
D.8
答案
∵f(x)=
log
3
x
(x>0)
(
1
2
)
x
(x≤0)
,
∴f(
1
27
)=
log
3
1
27
=-3,
∴f(f(
1
27
))=f(-3)=
(
1
2
)
-3
=8.
故选D.
举一反三
函数
f(x)=x+
a
x
(x>0,a>0).
(1)当a=1时,证明:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)在(0,2)上是减函数,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)函数f(x)=ax(a≠0),证明:f(x)+f(y)=f(x+y);
(2)定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(y)=f(x+y),且f(1)=2,求f(5)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已函数f(x)=
x
2
+1
ax+b
是奇函数,且f(1)=2.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设F(x)=
x
f(x)
(x>0).求F(a)+F(
1
a
)的值,并计算F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(
1
2
)+F(
1
3
)+F(
1
4
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=lg(x
2
+ax-a-1),给出如下命题:
①函数f(x)必有最小值;
②若a=0时,则函数f(x)的值域是R;
③若a>0,且f(x)的定义域为[2,+∞),则函数f(x)有反函数;
④若函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-4,+∞).
其中正确的命题序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=x
2
+1
(1)试判断并证明该函数的奇偶性.
(2)证明函数f(x),在[0,+∞)上是单调递增的.
题型:解答题
难度:一般
|
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