已函数f(x)=x2+1ax+b是奇函数,且f(1)=2.(1)求f(x)的表达式;(2)设F(x)=xf(x)(x>0).求F(a)+F(1a)的值,并计算F
试题库
首页
已函数f(x)=x2+1ax+b是奇函数,且f(1)=2.(1)求f(x)的表达式;(2)设F(x)=xf(x)(x>0).求F(a)+F(1a)的值,并计算F
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已函数f(x)=
x
2
+1
ax+b
是奇函数,且f(1)=2.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设F(x)=
x
f(x)
(x>0).求F(a)+F(
1
a
)的值,并计算F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(
1
2
)+F(
1
3
)+F(
1
4
)的值.
答案
(1)∵函数f(x)=
x
2
+1
ax+b
是奇函数,且f(1)=2
∴
b=0
2
a
=2
解得:a=1,b=0.
∴f(x)的表达式:f(x)=
x
2
+1
x
.
(2)F(x)=
x
f(x)
=
x
2
x
2
+1
∴F(a)=
a
2
a
2
+1
,F(
1
a
)=
(
1
a
)
2
(
1
a
)
2
+1
=
1
a
2
+1
∴F(a)+F(
1
a
)=1;
∴F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(
1
2
)+F(
1
3
)+F(
1
4
)
=
1
2
+3×1=
7
2
.
举一反三
设函数f(x)=lg(x
2
+ax-a-1),给出如下命题:
①函数f(x)必有最小值;
②若a=0时,则函数f(x)的值域是R;
③若a>0,且f(x)的定义域为[2,+∞),则函数f(x)有反函数;
④若函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-4,+∞).
其中正确的命题序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
+1
(1)试判断并证明该函数的奇偶性.
(2)证明函数f(x),在[0,+∞)上是单调递增的.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=a
x
+a
-x
(a>0且a≠1),且f(1)=3,则f(0)+f(2)的值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
2
-1,x≤0
3x,x>0
,若f(x)=15,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )
A.13
B.2
C.
13
2
D.
2
13
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
食品卫生与人们身体健康密切相关,下列做法符合《食品卫生法》的是( )A.用工业用盐腌制咸菜B.在牛奶中添加尿素C.用二
完形填空。 I like pandas very much. They are very 1 . Most o
下列各组中加点字读音相同的一组是(4分)A.伺候 窥伺 伺隙 伺机而动B.着想 着急 着忙 棋高一着C.折本 折腾 折耗
82007×0.1252006=______.
下列地形景观中,具有“海拔较低,地表平坦”特征的是 [ ]A、高原 B、盆地 C、平原 D、山地
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1等于( ).A.B.-C.D.-
光合作用的原料是( )A.有机物和二氧化碳B.有机物和氧气C.二氧化碳和氧气D.二氧化碳和水
电场中电势越高的地方则有( )A.那里的电场强度越大B.放在那里的电荷的电势能越大C.放在那里的正电荷的电势能越大D.
公元前230—221 年,秦国先后兼并六国,建立起我国历史上第一个统一的多民族的中央集权国家,定都咸阳,秦王嬴政自称
按下列程序框图来计算:如果x=5,应该运算_______次才停止[ ]A.2B.3C.4D.5
热门考点
如图所示,a、b是两根石墨棒,下列叙述不正确的是 [ ]A.往滤纸上滴加酚酞试液,b极附近颜色变红B.a是正极,
有一空心铁球质量是237g,体积是80cm3,求:(ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ水银=13.6×103kg/m3)
已知函数.(1)求函数的单调区间(2)函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围
中央政府高度重视西藏的教育发展,从2012年秋季学期开始,西藏全面实行15年免费教育,即学前3年、小学6年、初中3年和高
依次填入下列各句横线的词语,最恰当的一项是[ ](1)目前的文学创作不可谓不繁荣,但厚重的、________时代
— ______? —Yes, please! I want one pizza. [ ]A. Ca
“莫道今年春将尽,明年春色倍还人。”与本句话反映的哲理相同的诗句是 [ ]A.正入万山圈子里,一山放过一山拦B.
(10分)下图中A~J分别代表相关反应的一种物质。已知A为NH4HCO3,分解得到等物质的量的B、C、D,图中有部分生成
如图,边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度v匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B,
第一节:多项选择(共10小题;第小题1分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题
非洲的河流
矩形判定
其他虚词
反犹狂潮
同分异构体的书写与判断
光的反射定律
反比例函数的图象特征
串联和并联
内能的概念
美国的工业
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.