设函数y=f(x)是奇函数.若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,则f(1)+f(2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:上海
设函数y=f(x)是奇函数.若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,则f(1)+f(2)=______. |
答案
∵函数y=f(x)是奇函数 ∴f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1) ∴f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3 可解得f(1)+f(2)=-3 故答案为:-3. |
举一反三
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f()=f(x);③f(1-x)=1-f(x).则f()+f()=( ) |
已知函数f(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立. (1)求实数a的值; (2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数. |
已知函数f(x)=x2-2x-3. (1)画出函数y=f(x)的图象; (2)写出函数y=f(x)的单调区间(不必证明); (3)当x∈[-1,2]时,求函数y=f(x)的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=(x∈[2,6]),求函数的最大值和最小值. |
若函数f(x)=在区间(a,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______. |
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