若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么(  )A.f(x)是增函数B.f(x)没有单调递增区间C.f(x)没有单调递减区间D.f(x)可能存

若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么(  )A.f(x)是增函数B.f(x)没有单调递增区间C.f(x)没有单调递减区间D.f(x)可能存

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么(  )
A.f(x)是增函数
B.f(x)没有单调递增区间
C.f(x)没有单调递减区间
D.f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间
答案
根据函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),
魔方格

画出一个满足条件的函数图象如右图所示;
根据图象可知f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间
故选D.
举一反三
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,且当x∈[-3,-1]时,m≤f(x)≤n成立,则n-m的最小值为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是(  )
A.y=log2xB.y=
1
x
C.y=-(
1
2
)x
D.y=x
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且对任意的a∈R,都有f(-a)+f(a)=0,若x,y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,则当1≤x≤4时,2x-y的最大值为(  )
A.1B.10C.5D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(  )
A.(
π
2
2
B.(π,2π)C.(
2
2
D.(2π,3π)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n,则f"(0)等于(  )
A.nB.n-1C.n!D.
1
2
n(n+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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