已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于(  )A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.

已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于(  )A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(8.5)等于(  )
A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.5
答案
∵函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=f(x),
故函数的周期等于2.
又当0≤x≤1时,f(x)=x,故f(8.5)=f(2×4+0.5)=f(0.5)=0.5,
故选B.
举一反三
已知f(x)=





f(x+1),x<4
(
1
2
)x,x≥4
,则f(log23)=(  )
A.
1
12
B.
1
24
C.
1
4
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求证:已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)满足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值和最小值分别为M、N,则M+N=(  )
A.0B.2C.4D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=|2-x-2|的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)对任意实数x都有f(x)<f(x+1),那么(  )
A.f(x)是增函数
B.f(x)没有单调递增区间
C.f(x)没有单调递减区间
D.f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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