函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（ ）A．增函数B．没有单调减区间C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（ ）| A．增函数 | | B．没有单调减区间 | | C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间 | | D．没有单调增区间 |
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答案
举例说明，对满足条件的函数的单调增区间也可得没有单调增区间．
有增区间的如：f（x）=x+2，满足对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），
且在R上为增函数，
没有增区间的如取整函数：f（x）=[x]，表示不超过x的最大整数，
虽然满足对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），但是函数没有增区间．
故选C |
举一反三
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 2 | 1 | 1 | | 已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f()lgx+1成立，则f（1）=______． | | 函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（ ） | | f（x）=，f（2）+f（）+f（3）+f()+…+f（2012）+f()=______． | 最新试题
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