已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321
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已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321
题型:填空题
难度:一般
来源:北京
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
答案
f[g(1)]=f(3)=1
当x=1时f[g(1)]=1,g[f(1)]=g(1)=3不满足f[g(x)]>g[f(x)]
当x=2时,f[g(2)]=f(2)=3,g[f(2)]=g(3)=1满足f[g(x)]>g[f(x)]
当x=3时f[g(3)]=f(1)=1,g[f(3)]=g(1)=3不满足f[g(x)]>g[f(x)]
故满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是2
故答案为1;2
举一反三
设(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间,且x
1
∈(a,b),x
2
∈(c,d),若x
1
<x
2
,则f(x
1
)与f(x
2
)的大小关系是( )
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)>f(x
2
)
C.f(x
1
)=f(x
2
)
D.不能确定
题型:单选题
难度:一般
|
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如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地,点C在半圆弧上,半圆内△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池,其余地方种花,若AB=2a,∠CAB=θ,设△ABC的面积为S
1
,正方形PQRS的边长为x,面积为S
2
,将比值
S
1
S
2
称为“规划合理度”.
(1)求证:
x=
2asin2θ
2+sin2θ
.
(2)当a为定值,θ变化是,求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小.
题型:解答题
难度:一般
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设函数
f(x)=x+
1
x
+
16x
x
2
+1
(x>1),则f(x)
的最小值为( )
A.16
B.8
C.4
D.非前三者
题型:单选题
难度:简单
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下列四个函数中,既非奇函数又非偶函数,但在(0,+∞)为增函数的是______.
①
f(x)=(
2
3
)
x
;
②f(x)=(x+1)
2
;
③f(x)=x
3
;
④f(x)=lgx.
题型:填空题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
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