已知函数f(x)=x21+x2,则f(2)+f(12)的值为______.

已知函数f(x)=x21+x2,则f(2)+f(12)的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(2)+f(
1
2
)
的值为______.
答案
f(x)=
x2
1+x2

f(2)+f(
1
2
)
=
4
5
+
1
4
1+
1
4
=
4
5
+
1
5
=1
故答案为:1
举一反三
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
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x123
f(x)131
x123
g(x)321
设(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间,且x1∈(a,b),x2∈(c,d),若x1<x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)=f(x2D.不能确定
如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地,点C在半圆弧上,半圆内△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池,其余地方种花,若AB=2a,∠CAB=θ,设△ABC的面积为S1,正方形PQRS的边长为x,面积为S2,将比值
S1
S2
称为“规划合理度”.
(1)求证:x=
2asin2θ
2+sin2θ

(2)当a为定值,θ变化是,求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小.魔方格
设函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x>1),则f(x)
的最小值为(  )
A.16B.8C.4D.非前三者
下列四个函数中,既非奇函数又非偶函数,但在(0,+∞)为增函数的是______.
f(x)=(
2
3
)x

②f(x)=(x+1)2
③f(x)=x3
④f(x)=lgx.