已知函数f(x)=x21+x2，则f(2)+f(12)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知函数f(x)=

x2

1+x2

，则f(2)+f(

1

2

)的值为______．

∵f(x)=

x2

1+x2

，
则f(2)+f(

1

2

)=

4

5

+

1

4

1+

1

4

=

4

5

+

1

5

=1
故答案为：1

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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x

1

2

3

f（x）

1

3

1

x

1

2

3

g（x）

3

2

1

设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），若x₁＜x₂，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）=f（x₂）

D．不能确定

如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的边长为x，面积为S₂，将比值

S1

S2

称为“规划合理度”．
（1）求证：x=

2asin2θ

2+sin2θ

．
（2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．魔方格

设函数f(x)=x+

1

x

+

16x

x2+1

(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．非前三者

下列四个函数中，既非奇函数又非偶函数，但在（0，+∞）为增函数的是______．
①f(x)=(

2

3

)x；
②f（x）=（x+1）²；
③f（x）=x³；
④f（x）=lgx．