已知函数f（x）=（）|x|（-∞＜x＜+∞），那么f（x）是[ ]A、奇函数，并且在（-∞，0）上是减函数B、奇函数，并且在（0，+∞）上是减函数 C

题型：单选题难度：一般来源：北京期末题

已知函数f（x）=（

）^|x|（-∞＜x＜+∞），那么f（x）是

[ ]

A、奇函数，并且在（-∞，0）上是减函数
B、奇函数，并且在（0，+∞）上是减函数
C、偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数
D、偶函数，并且在（-∞，0）上是减函数

答案

举一反三

若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，又f（2）=0，则不等式

的解集为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

] 上是减函数，在[

，+∞)上是增函数，
（1）如果函数y=x+

（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值；
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+

（1≤x≤2）的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g（x）=xⁿ+

（c＞0）的单调性，并说明理由。

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已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间，并用定义证明f（x）在所写区间上的单调性。

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已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1，1]上的减函数。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g(x)＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程

=x²-2ex+m的根的个数。

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已知函数

，若0＜x₁＜x₂＜1，则

[ ]

A．

B．

C．

D．无法判断

与

的大小

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