已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则[ ]A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(8
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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则[ ]A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(8
题型:单选题
难度:一般
来源:0103 期中题
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则
[ ]
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
答案
D
举一反三
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2
x
,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )。
题型:填空题
难度:一般
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某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式:
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元,
(Ⅰ)写出y关于x的函数表达式;
(Ⅱ)求总利润y的最大值。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
,
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=log
4
(4
x
+1)+kx(k∈R)是偶函数;
(Ⅰ)证明:对任意实数b,函数y=f(x)的图象与直线y=-
x+b最多只有一个交点;
(Ⅱ)若方程f(x)=log
4
(a·2
x
-
a)有且只有一个解,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
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已知奇函数y=f(x)在定义域R上单调递增,g(x)=f(x+1)+f(x-1)且f(2)=1,
(1)求:g(1)与g(-1)的值,请猜测函数g(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)判断函数g(x)的单调性(不需证明),并解关于x的不等式g(x
2
-x-1)>0。
题型:解答题
难度:一般
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