下列命题:①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②y=在定义域内是增函数;③函数的图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶
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下列命题:①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②y=在定义域内是增函数;③函数的图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶
题型:单选题
难度:一般
来源:陕西省模拟题
下列命题:①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;
②y=
在定义域内是增函数;
③函数
的图象关于原点对称;
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R);
⑤函数y=f(x+2)的图象与函数y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
其中正确命题的个数为
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
举一反三
对于连续函数f(x)和g(x),函数|f(x)-g(x)|在闭区间[a,b]上的最大值称为f(x)与g(x)在闭区间[a,b]上的“绝对差”,记为
,则
( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知f(x)是偶函数,且在(-∞,0]上单调递减,对任意x∈R,x≠0,都有f(x)+f(
)=-1+2log
2
(x
2
+
),
(1)指出f(x)在[0,+∞)上的单调性(不要求证明),并求f(1)的值;
(2)k为常数,-1<k<1,解关于x的不等式
。
题型:解答题
难度:困难
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设函数f(x)=-x
2
+2ax+m,g(x)=
。
(1)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)上的最大值为-4,求实数m的值。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=x
2
-ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于a,则a的取值范围是
[ ]
A.a≥2
B.a≥2或a≤0
C.a∈R
D.a≥1
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是
[ ]
A.(0,3)
B.(0,3]
C.(0,2)
D.(0,2]
题型:单选题
难度:一般
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