已知x∈[-1,2],求函数的最大值和最小值。

已知x∈[-1,2],求函数的最大值和最小值。

题型:解答题难度:一般来源:0119 专项题
已知x∈[-1,2],求函数的最大值和最小值。
答案
解:原函数等价于
,则


故当t=3,即x=1时,f(x)取最大值12;当t=9,即x=2时,f(x)取最小值-24。
举一反三
下列判断中正确的个数是
(1)对于函数y=f(x)和区间D,若存在两个数x1,x2∈D,当x1<x2时,有f(x1)>f(x2),则函数f(x)在区间D上是减函数;
(2)函数y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;
(3)若函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),都有
(4)如果f(x)是定义在R上的偶函数,那么它在R上不可能是增函数;
其中正确的个数是[     ]
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=在区间[1,+∞)上 [     ]

A.有最大值为1,有最小值为0
B.无最大值,有最小值为1
C.有最大值1,无最小值
D.既无最大值也无最小值

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,随x增大而增大的速度最快的是 [     ]
A.y=2x
B.y=3x
C.y=2x
D.y=x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)是定义在R上的减函数,且(2x+1)>f(5),则x的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数(x∈R)。
(1)求证:不论a为何值,f(x)在R上均为增函数;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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