已知函数,x∈(1,2],(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求f(x)的值域。

已知函数,x∈(1,2],(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求f(x)的值域。

题型:解答题难度:一般来源:0112 同步题
已知函数,x∈(1,2],
(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;
(Ⅱ)求f(x)的值域。
答案
解:(Ⅰ)f(x)在x∈(1,2]上是增函数,
证明“略”;
(Ⅱ)[0,].
举一反三
已知函数f(x)=()x+()x-2。
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)求函数的值域;
(3)解方程f(x)=0;
(4)解不等式f(x)>0.
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设a是实数,
(1)试证明对于任意的a,f(x)为增函数;
(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数。
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已知x∈[-1,2],求函数的最大值和最小值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列判断中正确的个数是
(1)对于函数y=f(x)和区间D,若存在两个数x1,x2∈D,当x1<x2时,有f(x1)>f(x2),则函数f(x)在区间D上是减函数;
(2)函数y=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;
(3)若函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),都有
(4)如果f(x)是定义在R上的偶函数,那么它在R上不可能是增函数;
其中正确的个数是[     ]
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=在区间[1,+∞)上 [     ]

A.有最大值为1,有最小值为0
B.无最大值,有最小值为1
C.有最大值1,无最小值
D.既无最大值也无最小值

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