定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间(-∞，0]上的图像关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞

题型：单选题难度：一般来源：同步题

定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间(-∞，0]上的图像关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是[ ]
A．a＞b＞0
B．a＜b＜0
C．ab＞0
D．ab＜0

答案

举一反三

若函数f(x)是偶函数(x∈R)，在x＜0时y=f(x)是增函数，对于x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，则[ ]
A.f(-x₁)＞f(-x₂)
B.f(-x₁)＜f(-x₂)
C.f(-x₁)=f(-x₂)
D.f(-x₁)，f(-x₂)大小不定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设c＜0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是[ ]
A.f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a)
B.f(x)+c在[a，b]上有最小值f(a)+c
C.f(x)-c在[a，b]上有最小值f(a)-c
D.cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调增加，则满足f(2x-1)＜f(

)的x取值范围是[ ]
A.(

，

)
B.(

，

)
C.(

，

)∪(

，

)
D.(

，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)在定义域内是递减函数，且f(x)＜0恒成立，
给出下列函数：①y=-5+f(x)；②

；③

；④y=[f(x)]²；
其中在其定义域内单调递增的函数的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)-f(a-x)，用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数。

题型：解答题难度：一般| 查看答案