已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②;③;④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序
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已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,给出下列函数:①y=-5+f(x);②;③;④y=[f(x)]2;其中在其定义域内单调递增的函数的序
题型:填空题
难度:一般
来源:同步题
已知函数f(x)在定义域内是递减函数,且f(x)<0恒成立,
给出下列函数:①y=-5+f(x);②
;③
;④y=[f(x)]
2
;
其中在其定义域内单调递增的函数的序号是( )。
答案
②④
举一反三
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)为R上的减函数,则满足f(
)>f(1)的实数x的取值范围是
[ ]
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,1)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=-x-x
3
,x
1
、x
2
、x
3
∈R,且x
1
+x
2
>0,x
2
+x
3
>0,x
3
+x
1
>0,则f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的值
[ ]
A.一定大于零
B.一定小于零
C.等于零
D.正负都有可能
题型:单选题
难度:一般
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函数
在[-1,5]上的最大和最小值情况是
[ ]
A.有最大值0,但无最小值
B.有最大值0和最小值
C.有最小值
,但无最大值
D.既无最大值又无最小值
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x),x∈N,f(x)∈N,满足:对任意x
1
,x
2
∈N,x
1
≠x
2
都有
;
(1)试证明:f(x)为N上的单调增函数;
(2)
n∈N,且f(0)=1,求证:f(n)≥n+1;
(3)对任意m,n∈N,有f(n+f(m))=f(n)+1, 证明:
。
题型:解答题
难度:困难
|
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