定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为，求满足的x的取值集合．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为，求满足的x的取值集合．

答案

解：∵是函数的零点，∴f()=0，
∵f(x)为偶函数，∴f()=0，
∵f(x)在(-∞，0]上递增，，
∴0≥≥，∴1≤x≤2，
∵f(x)为偶函数，
∴f(x)在[0，+∞)上单调减，
又f()≥f()，
∴0≤≤，
∴≤x≤1，∴≤x≤2，
故x的取值集合为{x|≤x≤2}．