已知函数。（1）证明f(x)在(1，+∞)上是减函数；（2）当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值．

题型：解答题难度：一般来源：0115 期中题

已知函数。
（1）证明f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（2）当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值．

答案

（1）证明：设，
则
，
因∴，
因，∴，∴，∴，
∴f(x)在(1，+∞)上是减函数．
（2）解：因，
∴f(x)在[3，5]上是减函数， 
∴。