下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是[ ]A.f(x)=sinx B.f(x)=-|x+1|C.f(x)=(2x+2-x) D.
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下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是[ ]A.f(x)=sinx B.f(x)=-|x+1|C.f(x)=(2x+2-x) D.
题型:单选题
难度:一般
来源:广东省模拟题
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是
[ ]
A.f(x)=sinx
B.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=
(2
x
+2
-x
)
D.f(x)=ln
答案
D
举一反三
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对
x
1
、x
2
∈(a,b),都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤|x
1
-x
2
|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数.
(1)试证明对
k∈R,f(x)=x
2
+kx+1都不是区间(-1,1)上的平缓函数;
(2)若f(x)是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数,试证明对
x
1
、x
2
∈R,|f(x
1
)-f(x
2
)|≤1.
题型:解答题
难度:困难
|
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对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]
D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数。
(1)判断函数
,x∈[-2,2]是否为闭函数?并说明理由;
(2)判断函数y=x
2
-2kx+k+1,x∈[k,+∞)是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围。
题型:解答题
难度:困难
|
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已知f(x)为R上的减函数,则满足f(2x-1)>f(1)的实数x的取值范围是
[ ]
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,0)∪(0,1)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在[0,1]上的增函数,并且α,β是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是
[ ]
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(cosα)+f(cosβ)>0
C.f(cosα)·f(cosβ)<0
D.f(sinα)<f(cosβ)
题型:单选题
难度:一般
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函数
的单调递增区间是( )。
题型:填空题
难度:一般
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