判断函数f(x)=x+在（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论.

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

判断函数f(x)=x+

在（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论.

答案

解：f(x)在（1，+∞）是减函数；
证明：任取

，
则

，

，
∴

，

，即

，
∴

，∴

，即

，
∴f(x)在（1，+∞）是减函数。

举一反三

若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f（-

），b=（

），c=f（

）的大小关系是[ ]
A.b＜a＜c
B.b＜c＜a
C.a＜c＜b
D.c＜a＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设偶函数f(x)的定义域为R，且f(x)在上是增函数，则f(-2)，f(-3)，f(π)的大小关系是[ ]
A.f(π)＞f(-3)＞f(-2)
B.f(π)＞f(-2)＞f(-3)
C.f(π)＜f(-3)＜f(-2)
D.f(π)＜f(-2)＜f(-3)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x₁）+f（x₂）=0；（3）任意x∈R，若t>0，f（x+t）>f（x），则f（x）可以是[ ]
A.y=-x
B.y=3^x
C.y=x³
D.y=log₃x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a＞0且a≠1，

。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性；
（3）若对于函数f(x)，当x∈（-1，1）时，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞)上单调递增，则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集为 [ ]
A.{x|x＜3}
B.{x|

＜x＜3}
C.{x|

＜x＜3}
D.{x|

＜x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案