已知函数，其中x∈[0，3]，（1）求f(x)的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f(x)-a≥0恒成立，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

已知函数，其中x∈[0，3]，
（1）求f(x)的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f(x)-a≥0恒成立，求a的取值范围。

答案

解：（1），
令，，
∴，
所以，，（），
所以：当时，h（t）是减函数；当时，h（t）是增函数；
∴，。
（2）恒成立，即恒成立，
所以，。