已知a>0且a≠1，。（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明。

题型：解答题难度：一般来源：0117 期中题

已知a>0且a≠1，。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明。

答案

解：（1）令，则，得，
∴。
（2）因为的定义域为R，
又，
∴函数为奇函数。
任取，则，
因为当a>0且a≠1时，恒有，
所以为增函数。