若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于(　　)A．-1B．1C．-D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=(a+

)cosx是奇函数,则常数a的值等于(　　)

A．-1

B．1

C．-

D．

答案

解析

设g(x)=a+

,t(x)=cosx,
∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+

)cosx为奇函数,∴g(x)=a+

为奇函数,
又∵g(-x)=a+

=a+

,
∴a+

=-(a+

)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=

举一反三

设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2^x-1,则f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)
=　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f(x)=x²-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值是(　　)

A．正数	B．负数
C．非负数	D．不能确定正负

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝

为奇函数，则f(g(－1))＝(　　)

A．－20

B．－18

C．－15

D．17

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数

为奇函数.
（1）若

，求函数

的解析式；
（2）当

时，不等式

在

上恒成立，求实数

的最小值；
（3）当

时，求证：函数

在

上至多有一个零点.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )A．-1B．1C．-D．